2018-04-20 11:07:56 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:辽宁华图
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不定方程问题是历年国考和联考数量关系试题中的重点题型,当然解不定非常也很多固定的套路,其中用数字特性解不定方程就是很重要的一种方法。今天华图孟老师就给大家介绍一下如何利用数字的特性解方程。
一、常用的数字特性的知识点
数量关系模块中常用的数字特性知识点有倍数特性,比如有x人,每人分2个苹果后剩下1个苹果,那么苹果总数就是2x+1是奇数,就是奇数与偶数的和是奇数;尾数特性,比如x是整数,5x的尾数即个位数只能是0或者5;质数特性,2、3、5、7、11、13……是质数。
二、数字特性解不定非常真题展示
不定方程的特点就是未知数的个数比方程的个数多,不能用正常的解方程的方式解出未知数的值,这时数字特性就是很好用的方法了,如下:
【例1】(2017-山东)小张的孩子出生的月份乘以29,出生的日期乘以24,所得的两个乘积加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度( )。
A. 第一季度
B. 第二季度
C. 第三季度
D. 第四季度
【方法展示】根据题中的条件,设月份为x,日期为y,那么有方程29x+24y=900,根据数字特性900、24y都是12的倍数,那么29x也是12的倍数,就是x是12的倍数,根据题意x应该取12,就是孩子是12月出生的,那么孩子就是在第四季度出生,选择D选项。解这道题目的关键就是用数字特性,而且找越大的公共因子越好,因为越大的因子局限性越大,更容易锁定唯一的答案。
【例2】(2017-春联)如右图,一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,则这 6个整数的和为( )。
A. 53
B. 52
C. 51
D. 50
【方法展示】本题考察等差数列求和,可以用中位数乘以项数,因为连续自然数的中位数肯定是半数,就是x.5这样的数,而这个等差数列的项数是6,那么这六项的和一定是3的倍数,选项中是3 的倍数的只有51,因此选择C选项。这样解答能够节省一点时间,不用考虑到底六面体的六个面 具体数字是什么了,其实就是用等差数列求和公式和3的倍数的数字特性。
三、真题应用
【练习1】(2018-北京)老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。3个笔盒、2个皮球和4个杯子一共89元,4个笔盒、3个皮球和6个杯子一共127元。则一个笔盒多少钱( )。
A.10
B.11
C.12
D.13
【方法应用】设笔盒x元一个,皮球y元一个,杯子z元一个,有3x+2y+4z=89,4x+3y+6z=127,求x。根据3x+2y+4z=89可知x是奇数,排除A、B选项;根据4x+3y+6z=127,3y+6z是3的倍数,127除以3余1,那么4x除以3也要余1,只有4×13=52,除以3余1,因此选择D。
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