2020-05-20 18:54:43 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:本溪华图
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货物集中问题,是公考行测数学运算部分中统筹优化问题里的一类经典题目,考查的是将分散在非闭合曲线上各处的物资集中到一点时,如何安排才能让总运费最少(总运费通常是路程与物资重量的乘积)。
【示例】
在一条公路上每隔100公里有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要运费()
A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元
一、理论分析
我们先考虑整个物资运输的最后一步:如图所示,所有物资都集中到相距L的两个点A、B,A点货物总重为G1,B点货物总重为G2。把G1重的货物集中到A点的总费用为M(各段路程与运输重量的乘积),把G2重的货物集中到B点的总费用为N。把物资集中的A点的总费用为Y(A)=M+(N+G2L),把物资集中到B点的总费用为Y(B)=N+(M+G1L)。
比较可知,A点与B点的费用多少只与G1和G2相关,即货物重量相对轻的运费也相对少。为了尽量减少运费,在物资运输过程中应遵照如下原则:路两侧物资总重量小的流向总重大的一侧。
二、真题解析
【例1】在一条公路上每隔100公里有一个仓库,共有5个仓库,一号仓库存有10吨货物,二号仓库存有20吨货物,五号仓库存有40吨货物,其余两个仓库是空的。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里,如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费,则最少需要运费()
A.4500元 B.5000元 C.5500元 D.6000元
解析:体重四段路都是“左边总重量轻于右边总重量”,所以这些物资的流动方向都是从左到右,因此集中到五号仓库是最优选择,如果都运到五号仓库,需要运费(10×400+20×300)×0.5=5000元,故答案为B。
【例2】假设一条路上每隔10公里就有一个自然村,共有5个自然村,依次在一至五号这5个自然村收购粮食重量为10吨、15吨、20吨、25吨、30吨;现要选一自然村设立临时粮站来贮存粮食,已知每吨粮食运输费为0.5元/公里。要让运输费用最少,则临时粮站应选在()。
A.五号 B.四号 C.三号 D.二号
解析:在三号与四号之间比较,一至三号仓库共有10+15+20=45吨,四、五号仓库共有25+30=55吨,应转移至四号仓库。在四号、五号仓库比较,显然物资应向四号仓库集中,故答案为B。
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