2020-05-19 10:04:43 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：本溪华图
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尾数通常是指一个数的个位数字，有时也指末几位的有效数字。四则运算中尾数的基本性质如下：
(1)和的尾数等于尾数和的尾数，差的尾数等于尾数差的尾数，积的尾数等于尾数积的尾数；
(2)和的末两位等于末两位和的末两位，差的末两位等于末两位差的末两位，积的末两位等于末两位积的末两位。
(3)一个自然数的n次方的尾数等于这个自然数尾数的n次方的尾数。
(4)0~9的n次方尾数的变化情况如下表所示：
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0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
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|
幂的尾 数情况 |
0 |
1 |
2、4、8、6 |
3、9、7、1 |
4、6 |
5 |
6 |
7、9、3、1 |
8、4、2、6 |
9、1 |
|
尾数循 环周期 |
1 |
1 |
4 |
4 |
2 |
1 |
1 |
4 |
4 |
2 |
【例1】3!+4!+5!+…+999!的尾数是几？
A.0 B.4 C.6 D.2
解析：3!=3×2×1尾数是6，4!=4×3×2×1尾数是4，5!=5×4×3×2×1尾数是0，则当n>5时，n!=n×(n-1) ×…×5!尾数是0，所以3!+4!+5!+…+999!的尾数和为6+4+0=10尾数为0，故答案为A。
【例2】8，88，888，8888…，如果把前88个数相加，那么他们的和的末三位数是多少？
A.574 B.484 C.464 D.454
解析：各个选项的末两位各不相同，则只需计算出前88个数的末两位即可。8+88×87=7664，故答案为C。
【例3】求72008+82009+92010+789×987的个位数字是？
A.3 B.5 C.7 D.9
解析：7的n次方的为尾数按照7、9、3、1的顺序以4为周期循环，2008的末两位是4的倍数，所以2008能被4整除，则72008的尾数与74的尾数相同，即1；8的n次方的尾数按照8、4、2、6的顺序以4为周期循环，2009的末两位不是4的倍数，所以2009不能被4整除，而2009-1=2008能被4整除，即2009除以4余1，则82009的尾数与81的尾数相同，即8；9的n次方的尾数按照9、1的顺序以2为周期循环，2010是偶数能被2整除，则92010与92的尾数相同，即1；积的尾数等于尾数积的尾数，则789×987的尾数与9×7的尾数相同，即3；和的尾数等于尾数和的尾数，则72008+82009+92010+789×987的尾数等于1+8+1+3=13的尾数，即3。故答案为A。
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