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行测考点丨判断推理 - 逻辑判断 - 直言命题

一、分类

直言命题，指断定对象是否具有某种性质的单句。分为六类：

全称肯定命题：所有A是B

如：班级里所有同学是党员。

全称否定命题：所有A不是B

如：班级里所有同学不是党员。

特称肯定命题：有的A是B

如：班级里有些同学是党员。

特称否定命题：有的A不是B

如：班级里有些同学不是党员。

单称肯定命题：a是B

如：班级里某个同学是党员。

单称否定命题：a不是B

如：班级里某个同学不是党员。

二、命题关系

（一）对当关系

1、矛盾关系

特点：矛盾关系必有一真一假

“所有A是B”与“有的A不是B”是矛盾关系

“所有A不是B”与“有的A是B”是矛盾关系

一个命题前面加“并非”，等值于这个命题的矛盾命题，表示如下：

并非“所有A是B”=有的A不是B

并非“有的A不是B”=所有A是B

并非“所有A不是B”=有的A是B

并非“有的A是B”=所有A不是B

可记为：“所有”与“有的”互换，有“不”的去掉，没“不”的加上。

2、反对关系

特点：反对关系必有一假，可以同假

“所有A是B”与“所有A不是B”是反对关系

3、下反对关系

特点：下反对关系必有一真，可以同真

“有的A是B”与“有的A不是B”是下反对关系

4、推出关系

特点：推出关系可以同真，也可以同假

“所有A是B”与“有的A是B”是推出关系

“所有A不是B”与“有的A不是B”是推出关系

推出关系不可逆，即：

所有A是B -> a是B -> 有的A是B

所有A不是B -> a不是B -> 有的A不是B

【示例】判断下列各命题间所有的对当关系。
某班在进行志愿者的人数统计时，每个人给出了不同的答案。
甲说：“所有人都是志愿者。”
乙说：“丁就不是志愿者。”
丙说：“至少有人是志愿者。”
丁说：“我是志愿者。”
戊说：“甲说的是假话。”
己说：“有的人不是志愿者。”
庚说：“没有人是志愿者。”
辛说：“并非有人不是志愿者。”

【解析】根据直言命题的对当关系可知：

（1）具有等价关系的是：甲和辛；戊和己

（2）具有矛盾关系（一真一假）的是：甲（辛）和戊（己）；乙和丁；丙和庚

（3）具有反对关系（必有一假）的是：甲（辛）和乙；甲（辛）和庚；丁和庚

（4）具有下反对关系（必有一真）的是：丙和戊（己）；丁和戊（己）；乙和丙

（5）具有推出关系的是：甲（辛）->丁->丙；庚->乙->戊（己）

（二）概念间关系

1、全同关系

定义：两个概念的外延完全相同。文氏图例：

2、真包含（于）关系

定义：一个概念的外延包含（于）另一个概念的外延。文氏图例：

3、交叉关系

定义：两个概念的外延有重合的部分，也有不重合的部分。文氏图例：

4、全异关系

定义：两个概念的外延完全不同，没有任何重合的部分。文氏图例：

（三）三段论

1、定义

三段论是由两个直言命题作为前提，一个直言命题作为结论而构成的推理。

2、标准形式

所有A是B+所有B是C →所有A是C

所有A是B+所有B不是C →所有A不是C

有的A是B+所有B是C →有的A是C

有的A是B+所有B不是C →有的A不是C

3、推理规则

（1）在两个前提中，量词“所有”至少要出现一次

（2）所有+所有→所有；所有+有些 →有些；是+是 →是；是+不是 →不是

（3）A、B、C三个概念各出现两次

（4）结论中的判断为否定的，则两个前提中的判断中有一否

4、分类

（1）结论型三段论

题目特征：题干给出两个或多个前提，问可以得出什么结论。

解题方法：将题干所给直言命题即概念间关系用文氏图表示，先画所有，后画有些，所有画圈，有些画点，点可以无限扩大。根据所画文氏图，对照选项，得出答案。

①命题：所有A都是B

表示的概念间关系：

②命题：所有A不是B

表示的概念间关系：

③命题：有的A是B

表示的概念间关系：

④命题：有的A不是B

表示的概念间关系：

【示例】已知下列四个命题，当大学生和党员两个概念分别是以下五种关系时，请将命题为真的情况填入到各自的所列项中。
①所有的大学生都是党员。②所有的大学生都不是党员。
③有的大学生是党员。④有的大学生不是党员。
【解析】全同关系：①③；全异关系：②④；交叉关系：③④；真包含关系：③④；真包含于关系：①③

（2）前提型三段论

题目特征：题干给出部分前提和一个结论，问要想得出结论需要补充哪项作为前提。

解题方法：

①在一个三段论中，有且只能有三个不同的概念，且每个概念分别出现两次。

违反这条规则常会犯“四概念”的错误。出现这种错误多数是由于同一个词语在两个前提中表达着不同的概念，看起来像三个项，而事实上是四个不同的项。

【示例】中国人是勤劳勇敢的，王红是中国人。所以，王红是勤劳勇敢的。

【解析】该结论是无法推导出来的。原因是两个前提中的“中国人”一词表达的是两个概念。第一句的“中国人”是集合概念，指中国人的整体；第二句的“中国人”是非集合概念，指热和一个中国人。所以在这个推理中，犯了“四概念”的错误，无法推导出正确的结论。

②一特得特：前提中只要有一个是特称命题（有些），则结论也为特称命题。两个前提不能都是特称命题，即“有些”+“有些”推不出任何结论。

【示例】所有大学生都是青年，有些职工是大学生。所以，有些职工是青年。

【解析】在这个三段论推理中，由于第二个前提是特称命题，所以由这两个前提只能推出“有些职工是青年”这一特称的结论。

③一否得否：前提中只要有一个是否定的，则结论也为否定。两个前提不能都是否定命题。

【示例】犯罪未遂不是犯罪中止，被告的行为是犯罪未遂。所以，被告的行为不是犯罪中止。

【解析】在这个三段论推理中，由于第一个前提是否定命题，所以由这两个前提只能推出“被告的行为不是犯罪中止”这一否定的结论。

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