行测考点丨资料分析 - 常见考点合集

一、增长

（1）量：有一定计量单位的绝对数。

（2）率：两个相关数在一定条件下的比值。

（3）基期：比较时作为参照标准的时期，具体值就叫基期值。

（4）现期：相对于基期而言，是与基期相比较的时期，具体值叫现期值。

（5）增长量：某个经济指标现期值与基期值的差。增长量=现期值-基期值

（6）增长率：某个经济指标增长量与基期值的比值。增长率=增长量/基期值

（7）隔年增长

指隔期增长，也就是在基期和现期之间有一个间期，知道间期相对于基期增长率 q1、现期相对于间期增长率q2，求现期相对于基期增长率 q 。

隔年增长中，基期值=现期值/（1＋q1）*（1+q2），隔年增长率q=q1+q2+q1q2

【示例】2013 年某市蔬菜及食用菌播种面积7.42万公顷，增长仅9.5%，上年增速仅为0.5％。问题：2013年播种面积相对于2011年增长了多少？ 
【解析】已知间期增长率和现期增长率，求隔年增长率，根据公式，隔年增长率=两个增长率的和+增长率的积，所以隔年增长率＝9.5%+0.5%+9.5%*0.5%=10.05%。

（8）年均增长

年均增长量：一段时间内平均每期的增长量。

• 年均增长量=（末期值一初期值）/增长次数n

年均增长率：一段时间内平均每期的增长率。

【示例】2009年-2014年，恒大集团实现高速稳定增长，合约销售额分别为303亿元、 504.2亿元、503.9亿元、923.2亿元、1004亿元和1315亿元。问题①：2009-2014 年，恒大集团合约销售额年均增长量是多少亿元？问题②：2009-2014 年，恒大集团合约销售额年均增长率是多少？
【解析】已知初期值和末期值，求年均增长量和年均增长率。
年均增长量=（末期值一初期值）/增长次数n=（1315-303）/5

二、比重

1、比重的计算

比重：部分在整体中所占百分比。

• 比重=部分值/整体值

现期部分值：A，现期整体值：B，部分增长率：q1，整体增长率：q2

• 现期比重=A/B
• 基期比重=（A/B）*[（1+q2）/（1+q1）]
• 比重变化量=现期比重-基期比重=A/B-（A/B）*[（1+q2）/（1+q1）]=（A/B）*[（q1-q2）/（1+q1）]

【示例】2015年安徽省财政收入4012亿元，增长9.5 %，其中，地方财政收入2454亿元，增长10.6%。问题： 2015年安徽省财政收入中地方财政收入所占比重比上年上升或下降了多少？
【解析】本题所求为比重变化量，根据公式，计算比重变化量=（A/B）*[（q1-q2）/（1+q1）]=（2454/4012）*[（10.6%-9.5 %）/（1+10.6%）]≈0.06%，上升了0.06%。

2、比重考查类型

比重问题的考查主要包括三种类型：①求现期比重、部分、整体；②求基期比重；③判断、计算比重的变化。

• 第一种：求现期比重、整体、部分

现期比重、整体、部分列式分别为A/B、A/x%、Bx%型，只涉及到一步除法和乘法，通过运用首数法和有效数字法可以快速估算出正确答案。

• 第二种：求基期比重

基期比重的列式为（A/B）*[（1+q2）/（1+q1）]，虽然列式稍显复杂，但也能够借助有效数字法或错位相减法快速估算定位出正确选项。

• 第三种：判断、计算比重的变化

（1）比重变化的判断

观察比重变化的列式，可以发现，由于现期比重和（1+部分增长率）的符号一定为正，那么比重变化的符号由部分增长率与整体增长率的差决定。因此，可以得出以下结论：

• 当部分增长率>整体增长率，比重上升
• 当部分增长率=整体增长率，比重不变
• 当部分增长率<整体增长率，比重下降

在解题过程中能够分别找到部分增长率和整体增长率之后，可以直接通过比大小判断出比重的变化方向。

【示例】2011年，浙江省进出口总额3094亿美元，比上年增长22%，其中进口930亿美元，增长27.3%；出口2164亿美元，增长19.9%。下面判断是否正确：2011年浙江省的进口额占进出口总额的比重比上年略有下降
【解析】根据我们总结出的结论可知，判断比重变化只需比较部分增长率与整体增长率的大小，显然部分增长率（进口额增长率为27.3%）>整体增长率（进出口总额增长率为22%），则比重上升，题干中说下降显然是错误的。

（2）比重变化的计算

【示例】2013年铁路旅客运输周转量占旅客运输周转总量的比重较上年：
A.上升了约0.1个百分点 B.上升了约0.03个百分点
C.下降了约0.1个百分点 D.下降了约0.03个百分点

【解析】根据部分增长率（旅客运输周转量增长率为0.8%）>整体增长率（旅客运输总量为7.9%）可以判断出比重上升，排除C、D选项。比重变化=现期比重*（部分增长率-整体增长率）/（1+部分增长率）=10595.6/36036.0*（8.0%-7.9%）/（1+8.0%）=10595.6/36036.0*0.1%/（1+8.0%），由于10595.6/36036.0<1，1/（1+8.0%）<1，所以比重变化<0.15，排除A选项，则B为正确选项。

三、平均数、平均增长量

1、平均数

• 平均数=总量/份数

现期总量：A，现期总份数：B，总量增长率：q1，份数增长率：q2

• 现期平均数=A/B
• 基期平均数=（A/B）*[（1+q2）/（1+q1）]
• 平均数变化量=现期平均数-基期平均数=A/B-（A/B）*[（1+q2）/（1+q1）]=（A/B）*[（q1-q2）/（1+q1）]
• 平均数增长率=平均数变化量/基期平均数=（总量增长率-份数增长率）/（1+份数增长率）=（q1-q2）/（1+q2）

【示例】2015年，全国音乐剧演出观众数量124万人次，增长41.5 % ，演出场次2055场，增长37.5 % 。问题：2015年，全国音乐剧演出平均每场观众人数比上年同期上升威下降了百分之几？
【解析】本题所求为平均数的增长率，根据公式，平均数增长率=平均数变化量/基期平均数=（总量增长率-份数增长率）/（1+份数增长率）=（q1-q2）/（1+q2）=（41.5 %-37.5 %）/（1+37.5 %）。

2、平均增长量

某一指标第一时期的值为A1，第二时期为A2，……，第n时期为An，则：

• 平均增长率=[（A2-A1）+（A3-A2）+……+（An-A（n-1）)]/（n-1）

【示例】2001年至2004年吉林省粮食总产量逐年增加，分别为1953.4万吨、2214.8 万吨2259.6万吨和2510万吨，则2001-2004年吉林省粮食的年平均增加值为（2510-1953.4）/（2004-2001）万吨。

四、倍数、中位数

1、倍数

倍数：两个量的比值=A/B

是几倍：两个量的比值=A/B

多几倍：两个量的比值-1=A/B-1

【示例】2014年铁矿及精矿进口量为93251万吨，进口金额5748亿元；煤进口量为29122万吨，进口金额1366亿元。问题：2014年我国铁矿及精矿平均进口价格是煤的多少倍？ 
【解析】本题所求为是几倍，根据公式可知为两者之比。铁矿及精矿进口平均进口价=5748/93251,煤平均进口价=1366/29122，则所求为5748/93251÷1366/29122。

2、中位数

将一组数据按大小排列，排在最中间的数或者中间两个数的平均数。

个数为奇数：排序之后在数据正中间的数。

【示例】2、3、7、8、9 ，这5个数的中位数应该是位于中间即第3个数字7 。

个数为偶数：排序之后数据正中间两个数的平均数。

【示例】2、3、6、7、8、9 ，这 6 个数的中位数应该是位于中间两个数字的平均数（6+7） /2=6.5。

五、百分数、百分点

百分数也称百分比，是相对指标最常用的一种表现形式。它是将对比的基数抽象化为100而计算出来的相对数，用“%”表示。

百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标，如资料分析中涉及到的增长率、比重、指数等的变动幅度。

1. 区分“降低（增加）了a%”和“增长（降低）为a%”

• “降低了a%”即过去为100，则现在为100-a ，“降低为a%”即过去为100，则现在为a；
• “增加了a%”即过去为100，则现在为100+a，“增加为a%”即过去为100，则现在为a。

2. 区分“占”、“超”、“为”、“比”

• “XX占AA的a%”即AA为100，XX为a，则XX占AA的a%；
• “XX超过AA的a%”即AA是100，XX是100+a，则XX超过AA的a%；
• “XX为AA的a%”即AA为100，XX为a，则XX为AA的a%；
• “XX比AA增长了a%”即AA为100，XX为100+a，则XX比AA增长（100+a-100）%=a%。

3. 拉动……增长……百分点

拉动增长是指总体中某部分值的增加造成总体值相对于原来的增长。

拉动……增长……百分点=部分的增加值/总体原来的值*100

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