2019-08-04 15:54:13 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源：本溪华图
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作为小学奥数模型，鸡兔同笼问题经常这样出题：“有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?”，解题分为以下三个步骤：
1.如果笼子里都是鸡，那么就有35×2=70只脚;
2.共多出94-70=24只脚，而一只兔子比一只鸡多2只脚;
3.可以求出共有24÷2=12只兔子，35-12=23只鸡。
当然，也可以把笼子里的动物都看成是兔子，解题方法是一样的。总之，鸡兔同笼思想，经常会把两种情况当成一种情况，在计算两种情况下的差异，进而求解，属于一种极端思想，在数量关系考试时也有广泛应用，下面我们来看几道例题：
【例题1】(江苏2017A-62)玻璃厂委托运输公司运送400箱玻璃。双方约定：每箱运费30元，如箱中玻璃有破损，那么该箱的运费不支付且运输公司需赔偿损失60元。最终玻璃厂向运输公司共支付9750元，则此次运输中玻璃破损的箱子有()
A.25箱 B.28箱 C.27箱 D.32箱
【答案】A
【华图解析】鸡兔同笼问题，两种情况：破损和不破损，都看成没破损，应得运费400×30=12000元，差12000-9750=2250元，一个箱子破损与否差30+60=90元，破损的箱子有2250÷90=25个，答案为A选项。
【例题2】(春季联考-2017题库二-41)小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送过程中，鸡蛋破损了()
A.20枚 B.30枚 C.40枚 D.50枚
【答案】C
【华图解析】鸡兔同笼问题，两种情况：破损和不破损，都看成没破损，应得运费25000×0.1=2500元，差2500-2480=20元，一枚鸡蛋破损与否差0.1+0.4=0.5元，破损的鸡蛋有20÷0.5=40枚，答案为C选项。
【例题3】(江西2017-68)老张购进一批商品，共20件。销售时，每件合格的商品可以赚50元，不合格的商品一件亏20元。他卖出的这20件商品中有几件是不合格的，那么卖出这批商品可能赚()
A.690元 B.720元 C.780元 D.850元
【答案】B
【华图解析】鸡兔同笼问题，两种情况：合格和不合格，都看成合格，可赚20×50=1000元，每件商品合格与不合格差50+20=70元，设有X件不合格，实际赚(1000-70X)元，X为正整数，代入选项，只有B项满足。
不难发现，这类问题比较简单，如果用普通的方程法解题，费时费力，鸡兔同笼的方法可以给大家节约很多时间，学会了吗?
（编辑：syzhaoy）
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